Verlagen toegestane gewicht van caravan

Op mijn kenteken van mijn auto staat dat ik maximaal 1200KG geremd mag trekken.
Nou wil ik een caravan kopen. Die heeft veel laadvermogen. Mag zelfs maximaal geladen worden tot 1300kg.... (dat hoeft natuurlijk niet).
Moet ik dan op kenteken het maximale massa wijzigen naar max 1200kg bij RDW? of hoeft dat niet?
Ik heb veel gegoogled op deze vraag en vind veel info, maar die is niet overal hetzelfde.
De ene zegt dat het werkelijke gewicht belangrijker is dan de maximale hoeveelheid. Anderen zeggen dat in Duitsland het wel problemen geeft.