Regelmatig moet ik mijn koelvloeistof bijvullen, wat is de oorzaak?

Goedendag,

Ik heb een Landrover Discovery 300 TDI (bouwjaar 1999, model 1998) met 320000 km op de teller. Ruim twee maanden geleden is de waterpomp tijdens het rijden kapot gegaan. Deze is toen vervangen. Nu moet ik regelmatig een beetje koelvloeistof bijvullen. Ik dacht daardoor aan een kapotte koppakking, maar ik vind het wel vreemd dat ik sedert het vervangen van de waterpomp, ruim twee maanden geleden dus) al ongeveer 5000 km heb gereden zonder dat er iets aan de hand was. Ik heb nu in twee weken tijd ongeveer een halve liter koelvloeistof bijgevuld. Ik heb ook gekeken naar de rook uit de uitlaat maar die is niet wit. Op de peilstok van de motorolie zit ook geen witte of grijze smurrie, die olie is gewoon zwart. Wat zou de oorzaak kunnen zijn?