Auto schudt tijdens remmen op lage snelheid

Ik merk sinds een tijdje iets vervelends tijdens het rijden in mijn Suzuki Swift uit 2006.
Als ik hard rem op hoge snelheid (bijv bij snelle filevorming) kan de auto gedurende een paar seconde flink schudden. Dit is meestal wanneer ik al bijna tot stilstand ben gekomen, tussen de 30 en 20 km/h. Daarna is het schudden weer weg.
Ik zou het ook trillen kunnen noemen maar daarvoor is het iets te hevig.
Ook binnen de bebouwde kom doet het probleem zich soms voor, wederom als de auto als remmend bijna tot stilstand komt, of wanneer ik scherp (stuur helemaal om) in parkeer zonder te remmen.
De remmen zijn recent vernieuwd in de garage, evenals de bougies, kleppendeksel pakking en koppeling. Zonder resultaat dus.
Als ik zachtjes afrem op hoge snelheid is er niks aan de hand. Verder heb ik het idee dat de motor prima loopt, op een lichte trilling in het gaspedaal na en soms een lichte trilling tijdens het optrekken in versnelling 1. Moet zeggen dat ik ook zuinig gas geef tijdens het optrekken.
Ik hoop dat jullie mij advies kunnen geven. Alvast bedankt!

Merk: Suzuki
Type: Swift
Bouwjaar: 2006
Brandstof: Benzine
Motorvermogen: 93